কঠিন পদার্থের প্রসারণ

প্রায় সকল পদার্থই তাপ প্রয়োগে প্রসারিত হয় আর তাপ অপসারণে সংকুচিত হয়। যখন কোনো বস্তু উত্তপ্ত হয়, তখন বস্তুটির প্রত্যেক অণু তাপশক্তি তথা গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। কঠিন পদার্থের বেলায় আন্তঃআণবিক বলের বিপরীতে অণুগুলো আরো বর্ধিত শক্তিতে স্পন্দিত হতে থাকে ফলে সাম্যাবস্থা থেকে অণুগুলোর সরণ বৃদ্ধি পায়। কিন্তু কোনো অণু এর সাম্যাবস্থা থেকে সরে যাবার সময় টান অনুভব করে। অর্থাৎ, অণুটা যখন পার্শ্ববর্তী অণুর কাছাকাছি যেতে চায় তখন বিকর্ষণ অনুভব করে। আবার আন্তঃআণবিক দূরত্ব যখন বৃদ্ধি পায় তখন আকর্ষণ অনুভব করে। দুই অণুর মধ্যে দূরত্ব সাম্যাবস্থার তুলনায় যদি কমে যায় তাহলে বিকর্ষণ বল দ্রুত বৃদ্ধি পায়। কিন্তু এদের মধ্যে দূরত্ব সাম্যাবস্থার তুলনায় বৃদ্ধি পেলে আকর্ষণ বল তত দ্রুত বৃদ্ধি পায় না। ফলে তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাবার ফলে কঠিন বস্তুর মধ্যে অণুগুলো যখন কাঁপতে থাকে তখন একই শক্তি নিয়ে ভিতরে দিকে যতটা আসতে পারে, বাইরের দিকে তার চেয়ে বেশি সরে যেতে পারে। এর ফলে প্রত্যেক অণুর গড় সাম্যাবস্থান বাইরের দিকে সরে যায় এবং বস্তুটি প্রসারণ লাভ করে।

তাপীয় প্রসারণ গ্যাসীয় পদার্থের সবচেয়ে বেশি, তরলে তার চেয়ে কম এবং কঠিন পদার্থে সবচেয়ে কম।

দৈর্ঘ্য প্রসারণ কাকে বলে?

উঃ কঠিন বস্তুতে তাপ প্রয়োগ করলে নির্দিষ্ট দিকে দৈর্ঘ্য বরাবর যে প্রসারণ হয় তাকে বস্তুটির দৈর্ঘ্য প্রসারণ বলে।

ক্ষেত্র প্রসারণ কাকে বলে?

উঃ একটি কঠিন বস্তুর তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে এর ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়। একে ক্ষেত্র প্রসারণ বলে।

আয়তন প্রসারণ কাকে বলে?

উঃ কোনো কঠিন পদার্থের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে এর আয়তন বৃদ্ধি পায়। একে আয়তন প্রসারণ বলে।

দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ কাকে বলে? (𝛼)

উঃ 1m দৈর্ঘ্যের কোনো কঠিন পদার্থের দণ্ডের তাপমাত্রা 1K বৃদ্ধির ফলে যতটুকু দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় তাকে ঐ দণ্ডের উপাদানের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ বলে।

ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ কাকে বলে? (𝛽)

উঃ 1m² ক্ষেত্রফলের কোনো কঠিন পদার্থের তাপমাত্রা 1K বৃদ্ধির ফলে যতটুকু ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় তাকে ঐ বস্তুর উপাদানের ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ বলে।

আয়তন প্রসারণ সহগ কাকে বলে? (𝛾)

উঃ 1m³ আয়তনের কোনো কঠিন পদার্থের তাপমাত্রা 1K বৃদ্ধির ফলে যতটুকু আয়তন বৃদ্ধি পায় তাকে ঐ বস্তুর উপাদানের আয়তন প্রসারণ সহগ বলে।

সূত্র

1. $\alpha =\frac{\mathrm{\Delta }L}{L_0\times \mathrm{\Delta }T}$
2. $\beta =\frac{\mathrm{\Delta }A}{A_0\times \mathrm{\Delta }T}$
3. $\gamma =\frac{\mathrm{\Delta }V}{V_0\times \mathrm{\Delta }T}$

:::info
এখানে,
$\mathrm{\Delta }L=L-L_0$ (পরের দৈর্ঘ্য - আগের দৈর্ঘ্য)
$\mathrm{\Delta }T=T-T_0$ (পরের তাপমাত্রা - আগের তাপমাত্রা)
:::

4. $\beta =2\alpha$
5. $\gamma =3\alpha$
6. $3\beta =2\gamma$
7. $6\alpha =3\beta =2\gamma$

Questions to Solve

𝛼 Related:

১৩। একটি তামার তারের দৈর্ঘ্য 25°C তাপমাত্রায় 100 m । তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে তারটির দৈর্ঘ্য 100.02 m হয়। তামার দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ 16.7 × 10⁻⁶ K⁻¹ হলে তারটির তাপমাত্রা কত বৃদ্ধি করা হয়েছিল? (11.976°C)

১৬। 40°C তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য 100m দীর্ঘ লোহার রেল লাইনের দৈর্ঘ্য কতটুকু বৃদ্ধি পাবে? লোহার আয়তন প্রসারণ-সহগ 34.8 × 10⁻⁶ K⁻¹। (0.0464m)

𝛽 Related:

১৮। 0°C তাপমাত্রায় এক খন্ড তামার পাতের দৈর্ঘ্য 50 m এবং প্রস্থ 40 m। 30°C তাপমাত্রায় এই পাতের ক্ষেত্রফল হয় 2002 m²। তামার ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ নির্ণয় কর। (33.33 x 10⁻⁶ K⁻¹)

২৩। 25°C তাপমাত্রার 19.60 m² ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট তামার বলকে 100°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হলে বলের চূড়ান্ত ক্ষেত্রফল কত হবে?(19.64 m²)

$\gamma$ Related:

২৪। 25°C তাপমাত্রায় 2000 mm³ আয়তনের একটি কন্টেনারকে 80°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হলে এর আয়তন 23mm³ বৃদ্ধি পায়। কন্টেনারের আয়তন প্রসারণ সহগ কত? (20.91 × 10⁻⁵ K⁻¹)

২৮। 0°C তাপমাত্রার একটি সীসার গুলির আয়তন 25cm³ । 100°C তাপমাত্রায় এর আয়তন কত হবে? সীসার দৈর্ঘ্য প্রসারণ-সহগ 27.6 × 10⁻⁶ K⁻¹ (25.207cm³)

𝛼 Related:

১৪। একটি রেললাইনে 200 m দৈর্ঘ্যের লোহার পাত ব্যবহৃত হয়েছে। লোহার দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ 11.5 × 10⁻⁶ K⁻¹। তাপমাত্রা স্বাভাবিকের চেয়ে 10°C বেড়ে গেলে লোহার পাতের দৈর্ঘ্য প্রসারণ নির্ণয় কর। (0.023 m)

১৫। 0°C তাপমাত্রার 100 cm লম্বা একটি অ্যালুমিনিয়ামের পাতের তাপমাত্রা 200°C -এ উন্নীত করা হলো। যদি অ্যালুমিনিয়ামের দৈর্ঘ্য প্রসারণ-সহগ 23.8 × 10⁻⁶ K⁻¹ হয় তবে পাতের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি কত হবে? (0.476 cm)

𝛽 Related:

১৯। কক্ষ তাপমাত্রায় (25°C) 4m² ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি সীসার পাতকে 175°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করায় ক্ষেত্রফল 4.033 m² হয়। পাতের ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ কত? (5.5 × 10⁻⁵ K⁻¹)

২০। 15 m দীর্ঘ ও 5 m প্রস্থ একটি তামার পাতের তাপমাত্রা 32°C থেকে কমে 5°C এ নেমে আসায় এর ক্ষেত্রফল 676.35 cm² কমে গেল। তামার পাত্রের ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ কত? (33.4 × 10⁻⁶ K⁻¹)

২১। একটি ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল 0.12 m²। ধাতুটির ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ 24 × 10⁻⁶ K⁻¹। পাতটির তাপমাত্রা 40°C বৃদ্ধি করলে এর ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে? (0.0001152 m²)

$\gamma$ Related:

২৭। 0°C তাপমাত্রায় একটি ইস্পাত খণ্ডের ক্ষেত্রফল 200 × 10⁻⁴ m² এবং উচ্চতা 20 cm। একে 100°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হলে চূড়ান্ত আয়তন কত হবে? [ইস্পাতের আয়তন প্রসারণ সহগ 2.475 × 10⁻⁵ K⁻¹]

২৯। চাপ স্থির রেখে 0°C তাপমাত্রার 500cm³ গ্যাসের তাপমাত্রা 10°C বৃদ্ধি করলে এর আয়তন 518.3cm³ হয়। গ্যাসের আয়তন প্রসারণ-সহগ নির্ণয় কর। (0.00366 K⁻¹)

৩০। গ্লিসারিনের প্রকৃত প্রসারণ সহগ 53 × 10⁻⁵ K⁻¹। 0°C তাপমাত্রায় 200cm³ গ্লিসারিনের তাপমাত্রা 30°C বাড়ালে এর প্রসারণ কত হবে? (3.18cm³)